DiMaI - Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini"

[Aggiornamento: il seminario inizialmente previsto per giovedì 10 giugno è stato spostato a venerdì 11 giugno.]

Il giorno venerdì 11 giugno 2010 alle ore 11.00 nella sala conferenze "F.Tricerri" la prof.ssa Colleen Robles, Texas A&M Univ., terrà una conferenza dal titolo

"A system of PDE for calibrated submanifolds"

Abstract: A calibration on a Riemannian manifold $(M,g)$ is a closed $p$-form $\phi$ with the property that, when restricted to a tangent $p$-plane, $\phi \le \mathrm{vol}_g$. A $p$-dimensional submanifold $N$ of $M$ is calibrated if equality holds on the tangent spaces of $N$.

The closed calibrated submanifolds are global minimizers of volume in their homology class. For this reason, calibrations are a valuable tool in the study of minimal submanifolds. More generally, one may consider the $\phi$-critical submanifolds of $M$. These submanifolds include the calibrated submanifolds and, as I will show, are often minimal submanifolds of $M$.

In the case that $\phi$ is parallel, I will present an exterior differential system whose integral manifolds are precisely the $\phi$-critical submanifolds. The system generalizes the familiar characterizations by EDS of some of our favorite calibrated submanifolds, including the special Lagrangian, (co)associative and Cayley submanifolds.

Lunedi' 12 Aprile alle ore 11:30 presso l'Aula Tricerri del Dipartimento di Matematica 'U. Dini' dell'Universita' di Firenze, il Prof. Fulvio LAZZERI del Dipartimento di Matematica dell'Universita' di Pisa terra' un seminario dal titolo

"Sul secondo gruppo di omotopia del complementare d'una ipersuperficie complessa"

Sunto - Descriveremo una struttura in teoria combinatoria dei gruppi che interviene in diversi problemi topologici nell'ambito della geometria algebrica complessa: teorema forte di Lefshetz, unicita' dei rivestimenti ramificati con dato discriminante, secondo gruppo di omotopia del complementare di una ipersuperficie complessa, presentazioni tipo van Kampen-Zariski dei gruppi fondamentali di complementari di ipersuperfici. Daremo qualche risultato e descriveremo qualche problema aperto.

AVVISO DI SEMINARIO

Aldo Conca (Genova)
terra' un seminario su

Sizigie di algebre di Veronese e di algebre di Koszul

Mercoledi' 24 Marzo alle 11.45 in sala Tricerri.

Scopo del seminario e' presentare alcuni risultati relativi ai gradi delle sizigie delle
algebre di Veronese, ottenuti in collaborazione con W.Bruns e T.Romer [1], e
delle algebre di Koszul, ottenuti in collaborazione con L.Avramov e S.Iyengar [2].
In particolare mostreremo che l'anello di Veronese associato alle forme di grado c
soddisfa la proprieta' N_{c+1} di Green-Lazarsfeld su un campo base di caratteristica 0.
Inoltre faremo vedere che i gradi delle sizigie di una algebra di Koszul crescono al
piu' come quelli di una algebra definita da monomi di grado 2 o da una intersezione
completa di quadriche.

[1] Winfried Bruns, Aldo Conca, Tim Roemer. Koszul homology and syzygies of Veronese
subalgebras. arXiv:0902.2431, to appear in Math. Ann.

[2] Luchezar L. Avramov, Aldo Conca, Srikanth B. Iyengar. Free resolutions over
commutative Koszul algebras. arXiv:0904.2843, to appear in Math. Res. Letters

Il Prof. Claudio Gorodski (Università di Sao Paulo, Brasile)

terra' una conferenza dal titolo

"Isoparametric submanifolds in Hilbert space of codimension higher than one."