DiMaI - Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini"

Prof. R. Magnanini

Proprietà geometriche di soluzioni di equazioni ellittiche e paraboliche.

Convessità e stellarità delle linee di livello delle soluzioni. Concavità di funzionali variazionali rispetto alla somma alla Minkowski. Proprietà di simmetria di soluzioni di problemi al contorno ellittici e parabolici sovradeterminati. Struttura e posizione di insiemi di punti critici e delle linee di livello di soluzioni di problemi ellittici e parabolici.

Disuguaglianze di tipo Sobolev e metodi geometrici per EDP ellittiche e paraboliche.

Immersioni di Sobolev e di traccia di ordine superiore. Disuguaglianze di Sobolev su domini irregolari. Disuguaglianze di tipo Korn. Problemi al contorno. Autovalori e autofunzioni.

Problemi inversi per EDP

Ricostruzione di un numero finito di incognite. Ricostruzione di anomalie complesse. Problemi inversi con frontiere incognite per equazioni iperboliche.

Teoria di Brunn-Minkowski dei corpi convessi

Disuguaglianze del tipo Loomis-Whitney. Disuguaglianze di tipo Minkowski. Funzioni log-concave. Ricostruzione e stime di corpi convessi.

12 aprile 2013