seminario Matteo Varbaro
AVVISO di SEMINARIO
Matteo Varbaro (Università di Genova)
terrà un seminario
Mercoledì 25 Gennaio alle 11.30
presso la sala conferenze Tricerri, su
RELAZIONI FRA I MINORI DI UNA MATRICE,
Sunto: Discuteremo il seguente problema, studiato in collaborazione con Winfried Bruns e Aldo
Conca:
Data una matrice m x n di indeterminate su un campo (di caratteristica 0), quali sono
le relazioni algebriche che intercorrono fra i minori t x t? Equivalentemente, che
equazioni definiscono la chiusura dell'immagine del morfismo affine da Hom(W,V) in
Hom(F,E), dove V e W sono spazi vettoriali di dimensione m e n, ed E e F le rispettive
t-esime potenze esterne?
Se t = min{m,n}, la suddetta varietà è il cono affine su una Grassmanniana, quindi le
equazioni cercate sono quelle di Plücker. Ma per t < min{m,n} le relazioni di Plücker
non bastano più. Mostreremo che ci sono sempre delle relazioni minimali di grado 3, e
descriveremo in termini di teoria delle rappresentazioni diversi tipi di relazioni,
quadriche e cubiche (in generale neppure le quadriche sono di tipo Plücker). Daremo delle
ragioni per credere che le relazioni minimali descritte siano già tutte.